Funkcje finansowe



Podstawowe funkcje finansowe w Excelu

Większość funkcji finansowych Excela opiera się na czterech
podstawowych elemen­tach:
  • wartość bieżąca inwestycji,
  • wartość przyszła inwestycji,
  • czas trwania inwestycji,
  • stopa procentowa albo wartość kapitałowa inwe­stycji.
Struktura funkcji finansowych w Excelu:  
Nazwa Funkcji(arg1;arg2;arg3; .... argn)

Najczęściej argumentami są:
  • Stopa - jest stopą procentową w danym okresie.
  • Okres spłaty (liczba rat) - liczba okresów płatności dająca w efekcie sumę roczną.
Jeśli dokonuje się miesięcznej spłaty czteroletniej pożyczki
oprocentowanej na 12% rocznie, to:
  • stopa wynosi 12%/12,
  • liczba_rat 4*12.
Jeśli dokonuje się rocznych spłat tej samej pożyczki, to:
  • stopa wynosi 12%,
  • liczba_rat 4.
Wartość aktualna (Wa) - jest aktualną wartością - całkowitą
sumą, jaką seria przy­szłych płatności jest warta.

Wartość przyszła (Wp) - jest przyszłą wartością lub
poziomem finansowym, do którego zmierza się po dokonaniu ostatniej płatności.
Jeśli argument jest pominięty, to jako jego wartość przyjmuje się 0 (przyszła,
końcowa wartość pożyczki wynosi
0).

Typ - jest to cyfra 0 lub 1 wskazująca, kiedy płatność ma miejsce

Typ (wartość) 0 lub jest pominięty - Płatność przypada na koniec okresu
Typ (wartość) 1 - Płatność przypada na początek okresu
 

Podstawowe funkcje finansowe:

FV 

Oblicza wartość przyszłą inwestycji przy założeniu stałych płatności (rata), danej wartości aktualnej i stałej stopie procentowej (stopa). Np. składamy 1000 zł. na depozyt. Funkcja pozwala obliczyć jaki będzie przyrost np. w ciągu 10 lat.

PV
Oblicza wartość bieżącą inwestycji, która jest całkowitą sumą bieżącej war­tości szeregu przyszłych płatności (całkowita obecna wartość przyszłych płatności).

PMT
Oblicza ratę w zależności od stopy, okresu spłaty, wysokości inwestycji.

RATE
Oblicza wielkość stopy procentowej.



Funkcje PV i FV są często argumentami innych funkcji finansowych.


Funkcja FV (future value) - wartość przyszła inwestycji

Składnia: FV(stopa;liczba_rat;rata;wa;typ)

Przykłady:
1. Wpłacamy do banku 1000 zł. Stopa oprocentowania w skali roku wynosi 6%, kapita­lizacja miesięczna (niezmienna). Dodatkowo deklarujemy miesięczną wpłatę po 100 zł. Jaka kwota będzie na naszym rachunku po roku?

Wykorzystując funkcje FV otrzymujemy odpowiedz. Przy powyższych założeniach na rachunku po roku będziemy mieli 2295,23 zł.

2. Wpłacamy 1000 zł na lokatę i pozostawimy ją
przez 10 lat. Bank proponuje stopę procentową w wysokości 9% (kapitalizacja
miesięczna). Ile warta będzie nasza lo­kata po 10 latach?


Wprowadzamy funkcje FV:
=FV(9%/12;10*12;0;-1000;0)
otrzymujemy: 2 451,36 zł

Jako stopę zamiast 9%/12 możemy także podać: 0,0075 (9%/12)


Funkcja PV (present value) - wartość bieżąca inwestycji

Składnia: PV(stopa;liczba_rat;rata;wp;typ)

Wartość bieżąca inwestycji jest sumą globalną jaką daje seria przyszłych płatności. Np.: chcemy na koniec roku mieć na koncie 1000 zł, przy stałym oprocentowaniu mie­sięcznym. Funkcja PV oblicza, jaką wartość musi mieć inwestycja na początku roku.

Przykłady:

1. Depozyt (płatność jednorazowa). Rodzice postanowili po urodzeniu dziecka zdepo­nować pewną kwotę, tak żeby w momencie kiedy dziecko ukończy 18 lat otrzymało 100000 zł. Jaką kwotę muszą wpłacić na początku aby przy stopie procentowej 8% (kapitalizacja roczna) dziecko po osiemnastu latach otrzymało założoną kwotę?

Powyższy problem rozwiązujemy przy wykorzystaniu funkcji PV.

=PV(8% ;18;;100000)

W tym przypadku nie wprowadzamy argumentu Rata (w powyższym zapisie musi wy­stąpić dwa razy
średnik).
Dlatego, wygodniej w takich przypadkach posługiwać się oknem dialogowym, dzięki czemu Excel sam pilnuje poprawności składni.
2. Jaką kwotę w dolarach należy zdeponować na 10 lat, przy rocznej stopie procentowej 8%,
aby po 10 latach otrzymać 100$.


=PV(8%;10;0;100) lub =PV(8%;10;;100)
w wyniku otrzymujemy: 46,32 $

Z matematycznego punktu widzenia obliczyliśmy sumę ciągu geometrycznego. Ten sam wynik uzyskamy wprowadzając własną formułę: = 100/(1+8%)^10=46,32

Funkcja RATE - stopa oprocentowania

Funkcja oblicza, jaka powinna być stopa procentowa, aby lokata początkowa (Wa) oraz seria płatności (rata) osiągnęły przez okres (Liczba_rat) wartość  końcową (Wp). Funk­cja RATE jest wyliczana przez iterację i może mieć 0 lub więcej rozwiązań. Jeśli kolej­ne wyniki RATE nie są zbieżne z przybliżeniem 0,0000001, to po 20 iteracjach RATE podaje w wyniku wartość błędu.

Przykład:

1. Firma oferuje ratalną sprzedaż samochodu. Raty rozłożone są na 4 lata, przy czym miesięczna kwota spłaty wynosi 900 zł. Cena samochodu wynosi 30000 zł. Jakie oprocentowanie oferuje sprzedawca, w skali miesięcznej i w skali roku?

Wprowadzamy funkcję RATE:



W wyniku otrzymujemy miesięczną stopę procentową: 1,60%.
Roczna stopa wynosi 12*1,60%=19,20%

Uwaga: wielkość raty musi być podana ze
znakiem minus.


Funkcja PMT - wysokość raty

Funkcja PMT jako wynik zwraca wielkość raty dla inwestycji polegającej na okreso­wych, stałych wpłatach przy stałym oprocentowaniu.

Składnia: PMT(stopa;liczba_rat;wa;wp;typ)

Płatności obliczane przez PMT zawierają podstawę, a odsetki nie zawierają podatków, oraz innych opłat związanych z pożyczką.

Wskazówka: aby uzyskać całkowitą sumę wpłaconą po
okresie trwania pożyczki należy pomnożyć wynik PMT przez liczbarat.


Przykłady:

1. Obliczyć miesięczną kwotę spłaty pożyczki w wysokości 10 000 zł oprocentowaną na 8% rocznie, która musi być spłacona w ciągu 10 miesięcy:

W dowolnej komórce wprowadzamy funkcję:

=PMT(8%/12;10;10000)

po zatwierdzeniu wprowadzonej formuły, uzyskamy wynik: -1 037,03 zł

2. Obliczyć miesięczną kwotę spłaty dla tej samej pożyczki, jeśli płatności przypadają na początek okresu.

Zapis w Excelu:

=PMT(8%z/12;10;10000;0;1)

po zatwierdzeniu wprowadzanej formuły uzyskamy wynik: -1 030,16 zł


3. Obliczyć kwotę, jaką trzeba zapłacić miesięcznie, jeśli pożyczka 5000 zł na 12% ma być spłacona w ciągu pięciu miesięcy:


Zapis w Excelu:

=PMT(12%/12;5;5000)

po zatwierdzeniu wprowadzanej formuły uzyskamy wynik: -1 030,20 zł